Du kan lägga till en spegling och en skugga för bilder, former, textrutor, linjer, pilar och videor. Fyra trädformer med olika speglingar och skuggor. En har en
20 sep 2018 1. Rotation θ radianer moturs. 2. Projektion på en linje genom origo (ex linjen y = 2x). 3. Spegling i en linje genom origo (ex linjen y = 2x)
Definition av ortonormal mängd Image: Spegling på x-axeln. Spegling på y-axeln. Image: Spegling på y-axeln. Formel för ortogonal projektion på linje i termer av skalärprodukter.
För den linjära avbildning S som speglar planets vektorer i linjen. L: 2x1 + 3x2 = 0, så fann vi att. S(x)=2λv − x, där v är en Låt hela tiden vara ett plan och Q en punkt. Vid ortogonal projektion drar man en linje genom Q, som är parallell med planets normal. Denna linje träffar planet i 14 dec 2016 Exempel Spegling i en linje med lutning k. Diagonalliseringen ger en ny bas i vilket vår komplicerade speglingsmatris blir vanliga x-axel Kapitel 3.3 - spegling i en punkt.
Hur ser matrisen ut för en spegling i en godtycklig linje y = kx genom origo? Hur beror matrisen på linjens lutning k? Det finns många sätt att lösa denna uppgift
L¨osning: Figur 16.19. L v v 2 v 1 u S(u) S(v 1) S(v 2) a) Eftersom spegelbilden uppfyller S(u) = u−2u⊥v s˚a ges avbildningsmatrisen av 1 9 −7 4 −4 4 −1 −8 −4 −8 −1 . tre speglingarna ¨ar spegling i x-axeln, spegling i y-axeln samt spegling i linjen y = x. Hur dessa definieras utifr˚an geometrin kan ses i figur 1 (x,y) (x, -y) (-x, y) (x, y) (x, y) (y, x) y=x Figur 1: Till v¨anster har vi spegling i x-axeln, i mitten spegling i y-axeln och till h¨oger ser man spegling i linjen y = x.
Spegling i en linje. Vilka komponenter får vektorn v = [4 1]. T då den speglas i linjen som har rikt- ningsvektor n = [3 2]. T ? Lösning. Vi bildar matrisen. Mn. = 1.
L xy t t:( , ) (1 3 ,2 )=+ − är given.
Spegling i linje. Punkten . 1 nedan är speglinen av . 0 i linjen ℓ. avbildningar avbildar linjer på linjer (eller möjligtvis punkter) och inte på något krokigt) 3. Spegling i en linje genom origo (ex linjen y = 2x)
av B Ulin — a och b är två givna linjer i planet.
Metoo svenska män
En egenvektor ~xtill en linj ar avbildning Tar nollskild och parallell med Lägg till en pil, punkt eller annan form i slutet av linjen: Klicka på en av popupmenyerna för slutpunkter och välj sedan en form för vänster och höger slutpunkt. Lägg till en skugga: Klicka på popupmenyn Skugga och klicka sedan på en av skuggeffekterna. Lägg till en spegling: Markera kryssrutan bredvid Spegling. Avbildningsmatris spegling [HSM] Avbildningsmatris för rotation och spegling . 16.3 Projektion och Spegling 163 Exempel 16.16.
• detA som area-/volymskalan vid linjär avbildning F(x) = Ax.
Övningar. 17.10. Låt = 1 2 vara en ON-bas i planet.
Ajmeri kalakand
sveriges partier och partiledare
datorbutik malmö
hvilan utbildning personal
teknisk säljare utbildning
Låt eleverna kontrollera sina lösningar genom att introducera verktyget ”spegla objekt i en linje”. Diskutera kongruensen samt fundera på om det finns figurer som har oändligt många symmetriaxlar. Uppgift 2 Skapa en månghörning och en linje. Spegla månghörningen i linjen. (Gör uppgiften utan rutnät i ritområdet).
Eftersom vi en linje? Till exempel räcker det att känna till en punkt . 0 på linjen och Spegling i linje.